L'espace insécable est une espace typographique qui précède les doubles ponctuations (deux points, point-virgule, point d'exclamation, point d'interrogation), leur permettant de ne pas être séparées du mot placé avant (insécables) et donc, de ne pas se retrouver seules en début de ligne (parce que c'est très laid et absurde).

La plupart des logiciels de traitement de texte la saisisse automatiquement (elle est indiquée par un rectangle gris) et au besoin, sur PC, la saisie manuelle se fait avec le code : Alt+0160.

Cas particulier en BD :
Il se peut que la double ponctuation se retrouve seule sur une ligne pour des questions d'occupation d'espace du phylactère ou d'emphase.
N.B. : On ne mettra pas d'espace (insécable ou autre) entre deux doubles ponctuations : Quoi ?!

Les guillemets

Pour les guillemets français, qui comptent comme une double ponctuation également, les espaces insécables se placent à l'intérieur, pour éviter que l'un d'eux se retrouve séparé du reste en début ou en fin de ligne.
  Il a dit : « Je serai en retard pour le ciné. »

Cas particulier : les guillemets anglais
En anglais, on ne sépare pas les doubles ponctuations du mot qui précède par une espace. C'est pour cette raison que l'on collera les guillemets anglais au(x) mot(s).
  "What the hell!"

N.B. : Dans le meilleur des mondes, on n'utilisera pas de guillemets pour indiquer un titre. Si le traitement du texte le permet, on aura recours à l'italique, comme la règle l'exige.
  J'ai acheté le Times ce matin.